Thứ 136 chương Ta cần suy nghĩ một chút
Tiêu Túc cùng Đào Triết Hiên cùng đi hướng sảnh báo cáo bên ngoài cà phê sừng.
Trên đường, bọn hắn gặp Schulz.
“Terence, tiêu,” Schulz chào hỏi, “Đang thảo luận cái gì?”
“Đang muốn trò chuyện áp súc cảm giác và số luận giao nhau,” Đào Triết Hiên nói, “Cùng tới?”
Schulz nhãn tình sáng lên: “Đương nhiên!”
3 người tìm trương gần cửa sổ bàn tròn ngồi xuống.
Ngoài cửa sổ là Princeton mặt cỏ cùng cục gạch kiến trúc.
Đào Triết Hiên điểm ly Caffè Americano, Schulz muốn latte, Tiêu Túc uống không quen, chỉ cần một chén nước.
“Cho nên,” Đào Triết Hiên mở miệng trước, nhìn về phía Tiêu Túc, “Ngươi cảm thấy áp súc cảm giác tư tưởng có thể dùng đến trong số luận? Cụ thể nghĩ như thế nào?”
Tiêu Túc xấp xếp lời nói một chút:
“Số nguyên tố phân bố là lưa thưa, sinh đôi số nguyên tố đối với càng là thưa thớt bên trong thưa thớt. Truyền thống si pháp công cụ giống như là tại mò kim đáy biển, từng cái kiểm tra mỗi cái vị trí. Nhưng áp súc cảm giác nói cho chúng ta biết: Nếu như ngươi biết tín hiệu có đặc thù kết cấu, liền không cần kiểm tra tất cả vị trí, chỉ cần một chút thiết kế tỉ mỉ ‘Trắc Lượng’ liền có thể trùng kiến toàn cục.”
Schulz như có điều suy nghĩ.
“Cái này tương tự rất có ý tứ. Nhưng toán học bên trên ‘Trắc Lượng’ chỉ cái gì? Tại áp súc trong nhận thức, đo đạc là tuyến tính chất hình chiếu. Tại trong số luận......”
“Có thể là một loại nào đó si pháp quyền hàm số cấu tạo.”
Tiêu túc nói, “Ta phía trước nếm thử cấu tạo quyền hàm số tới bắt giữ số nguyên tố đối với đó ở giữa liên quan tính chất. Nhưng bây giờ, ta cảm thấy có thể có thể thiết kế hai loại khác biệt ‘Trắc Lượng ’.”
“Một loại bắt giữ toàn cục thưa thớt tính chất, tương tự với truyền thống si pháp cho ra số nguyên tố mật độ đoán chừng.”
“Một loại khác bắt giữ cục bộ liên quan tính chất, chuyên môn thiết kế tới kiểm trắc ‘Khoảng cách vì 2’ loại này đặc thù kết cấu.”
Đào Triết Hiên cơ thể hơi nghiêng về phía trước.
“Nói tiếp.”
“Giả thiết chúng ta đem tất cả số nguyên n tiêu ký làm một cái chiều dài là N vectơ x, trong đó x[n]=1 biểu thị n là số nguyên tố, bằng không vì 0.”
Tiêu Túc dùng ngón tay ở trên bàn hư họa, “Như vậy sinh đôi số nguyên tố vấn đề chính là tìm kiếm những cái kia thỏa mãn x[n]=1 lại x[n+2]=1 vị trí n.”
“Cái này có thể nhìn làm đang tìm kiếm một cái thưa thớt tín hiệu.”
Schulz nói tiếp.
“Nhưng cái tín hiệu này quá thưa thớt, thưa thớt đến truyền thống L1 thu nhỏ lại có thể đều không đủ mạnh.”
“Cho nên cần ngoài định mức kết cấu,” Đào Triết Hiên nói, “Tại trong áp súc cảm giác tiến triển mới nhất, chúng ta bắt đầu nghiên cứu ‘Kết Cấu Hóa thưa thớt ’, tín hiệu không phải không điểm lượng không phải hoàn toàn ngẫu nhiên phân bố, mà là lấy một loại nào đó hình thức tụ tập. Tỉ như tại trong hình ảnh xử lý, biên giới đối ứng không phải linh tiểu sóng hệ số thường thường tạo thành liên tục đường cong.”
Tiêu Túc ánh mắt phát sáng lên: “Số nguyên tố phân bố có thể cũng có một loại nào đó ẩn tàng kết cấu hóa thưa thớt hình thức! Không phải hoàn toàn ngẫu nhiên, nhưng cũng không phải đơn giản chu kỳ tính chất. Tỉ như số nguyên tố định lý đưa ra tiệm cận mật độ 1/ln N, đây là toàn cục thống kê. Nhưng ở cục bộ, chúng ta quan sát được pixel đếm bụi, số nguyên tố đẳng cấp dãy số dạng này kết cấu.”
“Như vậy vấn đề liền biến thành: Như thế nào toán học mà khắc hoạ loại kết cấu này?”
Schulz tự hỏi, “Nhóm tác dụng? Tính đối xứng? Vẫn là một loại nào đó phức tạp hơn tổ hợp ước thúc?”
Đào Triết Hiên nhấp một hớp cà phê, chậm rãi nói: “Ta cùng bản Grimm chứng minh số nguyên tố bên trong bao hàm tùy ý dài đẳng cấp dãy số, mấu chốt công cụ là nhét bước Lôi Địch định lý, một cái liên quan tới số nguyên tử tập trung bao hàm dài đẳng cấp dãy số tổ hợp học kết quả, cùng với một loại đem số nguyên tố ‘Ngụy Trang’ thành dầy đặc tụ tập kỹ xảo.”
“Ngụy ngẫu nhiên tính,” Tiêu túc nói, “Các ngươi đã chứng minh số nguyên tố theo một ý nghĩa nào đó biểu hiện giống ngẫu nhiên tụ tập, ít nhất tại trên bao hàm đẳng cấp dãy số tính chất này là như thế này.”
“Đúng,” Đào Triết Hiên gật đầu, “Nhưng sinh đôi số nguyên tố vấn đề càng tinh tế hơn. Nó không chỉ có yếu tố đếm tụ tập có một loại nào đó kết cấu, còn muốn cái này kết cấu có đặc định khoảng cách hình thức.”
Schulz đột nhiên nói: “Có thể có thể từ ‘Liên quan Hàm Số’ góc độ suy xét. Tại trong thống kê vật lý, liên quan hàm số miêu tả không cùng vị trí hạt trạng thái lẫn nhau quan hệ. Đối với số nguyên tố, chúng ta có thể định nghĩa một loại nào đó ‘Số nguyên tố — Số nguyên tố liên quan hàm số ’: Đứng yên khoảng cách k, hai cái đếm cũng là số nguyên tố xác suất là bao nhiêu?”
“Số nguyên tố định lý đưa ra một cái đếm là số nguyên tố xác suất hẹn 1/ln n,”
Tiêu Túc nhanh chóng tính nhẩm, “Nếu như số nguyên tố hoàn toàn độc lập ngẫu nhiên, như vậy hai cái khoảng cách k đếm cũng là số nguyên tố xác suất hẳn là (1/ln n)². Nhưng trên thực tế, bởi vì số nguyên phép nhân kết cấu, xác suất này sẽ có sai lầm.”
“Cát Đại — Lý Đặc Nhĩ Ngũ Đức thứ hai phỏng đoán,”
Đào Triết Hiên ngữ khí kích động nói, “Bọn hắn phỏng đoán đối với cố định số chẵn k, tồn tại vô tận nhiều cái số nguyên tố đúng (p, p+k), hơn nữa cấp ra tiệm cận công thức: Dạng này số nguyên tố đối số lượng hẹn CN/(ln N)², trong đó C là một cái cùng k có liên quan hằng số.”
Tiêu Túc biết suy đoán này.
Đối với k=2( Sinh đôi số nguyên tố ), C≈1.32.
Ý vị này sinh đôi số nguyên tố so hoàn toàn ngẫu nhiên giả thiết dự đoán muốn nhiều 32%.
“Cái này hằng số C phản ứng số nguyên tố ở giữa đang liên quan tính chất,” Schulz nói, “Giống như hạt trong hệ thống một loại nào đó ‘Hấp Dẫn’ tác dụng.”
Đào Triết Hiên nhìn xem Tiêu Túc.
“Phương pháp của ngươi là tính toán dùng nhóm luận miêu tả loại này liên quan tính chất, ta cảm thấy có thể thay cái góc độ: Đem loại này liên quan tính chất nhìn làm một loại nào đó ‘Thấp Duy Kết Cấu ’.”
“Tại áp súc trong cảm giác, nếu như một cái tín hiệu tại cái nào đó nền phía dưới có thể biểu thị vì số ít mấy cái cơ bản vectơ tổ hợp, chúng ta liền nói nó có thấp duy kết cấu. Như vậy, số nguyên tố phân bố phải chăng cũng có tương tự thấp duy biểu thị?”
Tiêu Túc rơi vào trầm tư.
Thấp duy kết cấu......
Cái này khiến hắn đã nghĩ tới buổi sáng Mochizuki Shinichi lý luận.
Vọng nguyệt tính toán dùng xa Abel bao nhiêu loại độ cao này kết cấu hóa toán học công cụ để diễn tả đếm vực toán thuật tính chất.
Mặc dù hắn cụ thể cấu tạo có vấn đề, nhưng đại phương hướng có lẽ có đạo lý: Đếm vực tầng sâu kết cấu có thể so với chúng ta tưởng tượng càng “Bao nhiêu”, càng “Thấp duy”.
“Để cho ta làm suy đoán to gan,”
Đào Triết Hiên nói tiếp, ngữ khí giống như là đang thảo luận một cái thú vị câu đố, “Có thể tồn tại cái nào đó thích hợp toán học không gian, không nhất định là Euclid không gian, có thể là cái nào đó hàm số không gian, thậm chí cái nào đó trừu tượng phạm trù, ở trong không gian này, số nguyên tố phân bố đối ứng tại một cái thấp duy tử lưu hình. Mà sinh đôi số nguyên tố điều kiện đối ứng tại tên này lưu hình thượng một cái đặc thù một chút tụ tập.”
Schulz cười: “Terence, ngươi ý tưởng này quá bao nhiêu. Bất quá ta thích. Tiêu Túc trước đây Tân Kỷ Hà dàn khung chẳng phải đang làm chuyện tương tự sao? Đem đại số bao nhiêu đối tượng mã hóa thành ‘Mật mã gốc vectơ ’.”
Tiêu Túc cảm giác trong đầu có đồ vật gì đang tại kết nối.
Tân Kỷ Hà dàn khung......
Mật mã gốc vectơ......
Thấp duy kết cấu......
Lúc trước hắn Tân Kỷ Hà việc làm trên bản chất là cho phức tạp bao nhiêu đối tượng một cái “Vân tay mã hóa”.
Nếu như đem số nguyên tố phân bố cũng nhìn làm một loại nào đó toán học đối tượng, có thể hay không cho nó một cái tương tự mã hóa?
Cái này mã hóa có thể so nguyên thủy số liệu đơn giản hơn nhiều, lại có thể bắt được mấu chốt tin tức?
“Ta cần suy nghĩ một chút,” Tiêu túc nói, “Ý nghĩ này...... Có thể thật sự có thể thực hiện.”