Thứ 140 chương Nguyên lai đến Sơn Đỉnh Lộ là như vậy
Hắn đổi một mạch suy nghĩ.
Tại trong tân bao nhiêu, Lagrangian Tử Lưu Hình ở giữa bao nhiêu quan hệ có thể dùng bọn chúng tương giao lý luận để diễn tả.
Đối với hai cái Lagrangian Tử Lưu Hình L1 cùng L2, bọn chúng Tương Giao Số là một cái trọng yếu không lượng biến đổi.
Nếu như L1 cùng L2 là cái nào đó tân cùng phôi giống, như vậy cái này Tương Giao Số liền phản ứng cái này tân cùng phôi tính chất.
Tại X bên trong, L_p cùng L_{p+2} Là hai đầu Linh Duy Tử Lưu Hình, tức điểm.
Bọn chúng không tương giao, trừ phi p=p+2, đây không có khả năng.
Cho nên Tương Giao Số vì 0.
Cái này không có tin tức.
Có thể cần cân nhắc cao duy hơn Lagrangian Tử Lưu Hình.
Tiêu Túc nghĩ đến, có thể cấu tạo một cái một chiều Lagrangian Tử Lưu Hình, nó kết nối tất cả sinh đôi số nguyên tố đúng.
Tỉ như, cân nhắc tất cả thỏa mãn x cùng x+2 cũng là số nguyên tố số thực x tụ tập, đây là một chút cô lập điểm, không cách nào hợp thành liên tục đường cong.
Vẫn chưa được.
Tiêu Túc lần nữa đứng lên, trong phòng dạo bước.
Có thể vấn đề không ở chỗ một cái số nguyên tố đúng, mà ở chỗ số nguyên tố đúng phân bố mô thức.
Giống như thống kê vật lý bên trong, chúng ta quan tâm không phải một cái hạt vị trí, mà là hạt liên quan hàm số.
Hắn nhớ tới Đào Triết Hiên trong báo cáo nâng lên “Liên quan hàm số” Khái niệm.
Đối với số nguyên tố phân bố, có thể định nghĩa hai điểm liên quan hàm số R(k) = lim (1/N) Σ χ_P(n)χ_P(n+k), trong đó χ_P là số nguyên tố đặc thù hàm số.
Cát Đại — Lý Đặc Nhĩ Ngũ Đức phỏng đoán cấp ra R(2) tiệm cận hình thức: R(2) ~ CN/(log N)^2, trong đó C≈1.32 là sinh đôi số nguyên tố hằng số.
Cái này hằng số C là thế nào tới?
Nó là ∏_{p>2} (1 1/(p—1)^2). Cái này tích số thu liễm đến 1.32....
Tiêu Túc nhìn chằm chằm cái này tích số, đột nhiên ý thức được cái gì.
Hình thức này, cùng chú ý — Tân Khuông Giá bên trong thêm Quyền Độ Lượng chính quy hóa hạng rất giống!
Hắn bút nhanh chóng bắt đầu chuyển động:
C = ∏_{p>2} (1 1/(p—1)^2) = exp[ Σ_{p>2} log(1 1/(p—1)^2) ]
Mà log(1 1/(p—1)^2) ~ —1/p^2 làm p rất lớn lúc, cho nên cấp số này thu liễm.
Nếu như đem thêm Quyền Độ Lượng bên trong quyền trọng ω(p) lấy vì log(1 1/(p—1)^2), như vậy chính quy hóa sau khoảng cách d̂ Liền sẽ cùng C có liên quan.
Tiêu Túc bắt đầu trọng tân định nghĩa.
Thiết lập ω(p) = —log(1 1/(p—1)^2) đối với p>2, đối với p=2 cần đơn độc xử lý.
Cái quyền trọng này là đang, bởi vì 1 1/(p—1)^2 < 1, cho nên log là âm, thêm dấu trừ sau thành đang.
Làm p rất lớn lúc, ω(p) ~ 1/p^2, cho nên Σ ω(p) thu liễm.
Phi thường tốt!
Dạng này định nghĩa thêm Quyền Độ Lượng lúc, không còn cần chính quy hóa, bởi vì đẳng cấp bản thân liền thu liễm.
Tiếp lấy lại định nghĩa ( Chú ý — Tân liên quan độ lượng ): Đối với hai cái số nguyên m cùng n, định nghĩa bọn chúng liên quan khoảng cách vì ρ(m,n) = Σ_{p∤(m—n)} ω(p) + δ_{2|(m—n)} ω(2), trong đó ω(p) = —log(1 1/(p—1)^2) đối với p>2, ω(2) từ đơn độc công thức định nghĩa.
Đối với sinh đôi số nguyên tố đúng (m,n) = (p, p+2), m—n=2, cho nên p=2 chia hết m—n.
Bởi vậy: ρ(p, p+2) = ω(2) + Σ_{p>2, p∤2} ω(p) = ω(2) + Σ_{p>2} ω(p)
Bởi vì đối với p>2, 2 không bị p chia hết, cho nên tất cả p>2 đều đưa vào.
Mà Σ_{p>2} ω(p) = Σ_{p>2} log(1 1/(p—1)^2) = —log C
Cho nên ρ(p, p+2) = ω(2) log C
Chỉ cần thích hợp định nghĩa ω(2) khiến cho ρ(p, p+2) = Cái nào đó hằng số, tỉ như 1, liền có thể nhận được ω(2) = 1 + log C.
Hoàn mỹ!
Tiêu Túc tự hỏi càng lúc càng nhanh, khó mà ức chế nhếch miệng lên.
Hắn biết mình cách thành công càng ngày càng gần.
Cái này định nghĩa tươi đẹp chỗ ở chỗ: Đối với sinh đôi số nguyên tố đúng, liên quan khoảng cách ρ Là hằng số; Đối với không phải sinh đôi số nguyên tố đúng, ρ Sẽ khác biệt.
Hơn nữa cái này ρ Cấu tạo trực tiếp tới bắt nguồn từ Cát Đại — Lý Đặc Nhĩ Ngũ Đức hằng số C, cái kia bị trị số nghiệm chứng vô số lần hằng số.
Cho nên, sinh đôi số nguyên tố đối với chính là những cái kia khiến cho ρ(p, p+2) lấy đặc biệt giá trị số nguyên tố đúng.
Bây giờ, vấn đề chuyển hóa làm: Tại chú ý — Tân đặc thù không gian X bên trong, cân nhắc tất cả số nguyên tố điểm tạo thành tụ tập P.
Tại trên cái này tụ tập, có một cái từ ρ Dẫn dụ “Liên quan kết cấu”.
Nếu như có thể chứng minh, cái này liên quan kết cấu có một loại nào đó cương tính, như quả tồn tại có hạn cái khiến cho ρ Lấy đặc biệt giá trị điểm đúng, như vậy thì nhất thiết phải tồn tại vô tận nhiều cái, như vậy sinh đôi số nguyên tố phỏng đoán liền phải chứng nhận.
Loại này cương tính đến từ đâu?
Tiêu Túc nghĩ tới chú ý — Tân Khuông Giá đầu thứ hai công lý, cấp độ rõ ràng.
Tất cả Tân Lưu hình dựa theo ở bên trong “Xoay tròn phức tạp độ” Được an trí tại một cái rõ ràng trên bậc thang.
Tại X bên trong, số nguyên tố điểm tụ tập P “Xoay tròn phức tạp độ” Hẳn là từ ρ Phân bố quyết định.
Nếu như chỉ có có hạn cái sinh đôi số nguyên tố đúng, như vậy P liên quan kết cấu liền sẽ tại trên cái nào đó chừng mực “Đứt gãy”, giống như một cây cầu thiếu khuyết mấu chốt hòn đá.
Mà loại này đứt gãy sẽ dẫn đến P xoay tròn không lượng biến đổi, cũng chính là đầu thứ nhất công lý bên trong bảo toàn lượng phát sinh biến hóa.
Bảo toàn lượng nhất thiết phải bảo toàn.
Cho nên đứt gãy không có khả năng phát sinh.
Bởi vậy, sinh đôi số nguyên tố đối với nhất thiết phải có vô cùng nhiều.
Tiêu Túc cảm giác trong đầu đầu kia ẩn tàng con đường cuối cùng rõ ràng.
Hắn bắt đầu hệ thống mà viết xuống chứng minh dàn khung:
Bước đầu tiên chính là cấu tạo chú ý — Tân đặc thù không gian X cực kỳ bên trên Tân Kết Cấu.
Cái này cần dùng đến p tiến đếm vực nhận hạn chế tích số, chú ý — Tân độ lượng thích hợp định nghĩa, cùng với Tân Hình Thức cấu tạo.
Một bước này là tính kỹ thuật, nhưng dàn khung đã đầy đủ thành thục.
Bước thứ hai nhưng là định nghĩa liên quan khoảng cách ρ, đồng thời chứng minh nó cùng Cát Đại — Lý Đặc Nhĩ Ngũ Đức hằng số C quan hệ.
Bước này mấu chốt là quyền lựa chọn trọng ω(p) khiến cho Σ ω(p) = —log C.
Cái này bảo đảm sinh đôi số nguyên tố đối với tại ρ Phía dưới lấy giống nhau giá trị.
Bước thứ ba là đem số nguyên tố điểm tụ tập P coi là X bên trong Lagrangian Tử Lưu Hình, tức Linh Duy Tử Lưu Hình.
Định nghĩa P lên “Sinh đôi liên quan kết cấu” Vì tất cả thỏa mãn ρ(p, p+2)= Hằng số điểm đối với tạo thành đồ.
Bước thứ tư đem dẫn vào chú ý — Tân Khuông Giá bên trong xoay tròn bảo toàn lượng.
Cái bảo toàn lượng này là định nghĩa tại P bên trên một cái topol (cấu trúc liên kết) không lượng biến đổi, nó có thể thông qua một loại nào đó phối phân hàm số tính toán.
Mấu chốt ở chỗ chứng minh, nếu như chỉ có có hạn cái sinh đôi số nguyên tố đúng, như vậy bảo toàn lượng nhất thiết phải là không.
Nhưng nếu như từ số nguyên tố phân bố toàn cục tính chất đẩy ra bảo toàn lượng hằng không vì linh, như vậy sinh đôi số nguyên tố đối với nhất thiết phải có vô cùng nhiều.
Bước thứ năm chính là tính toán bảo toàn đo.
Một bước này cần dùng đến số nguyên tố định lý và phân tích số luận bên trong tiêu chuẩn kết quả.
Thông qua tính toán, có thể được đến bảo toàn lượng có quan hệ trực tiếp tại ∏_{p} (1 1/(p—1)^2) một loại nào đó biến hình, mà cái này tích số chính là sinh đôi số nguyên tố hằng số C!
Bởi vì C>0( Hẹn 1.32), cho nên bảo toàn lượng >0.
Cuối cùng, từ bảo toàn lượng >0, kết hợp bước thứ tư kết luận, đẩy ra sinh đôi số nguyên tố đối với có vô cùng nhiều.
Tiêu Túc viết xong dòng cuối cùng, buông xuống bút.
Ngoài cửa sổ, sắc trời đã bắt đầu trở nên trắng.
Hắn nhìn đồng hồ tay một chút, 5h sáng hai mươi.
Bất tri bất giác, hắn vậy mà suy tư suốt cả đêm.
Nhưng thời khắc này Tiêu Túc không mệt mỏi chút nào.
Hắn nhìn xem trên notebook cái kia sáu trang rậm rạp chằng chịt suy luận, trong lòng dâng lên không phải kích động, cũng không phải cuồng hỉ, ngược lại là một loại kì lạ bình tĩnh cảm giác, mang theo “Vốn nên như vậy” Thoải mái.
Còn mang theo giải quyết một cái mỹ lệ vấn đề sau thuần túy vui sướng.
Thì ra số nguyên tố có thể hiểu như vậy......
Thì ra đến Sơn Đỉnh Lộ là như vậy......
Trong nháy mắt, hắn lần nữa cảm nhận được lần thứ nhất tiếp xúc toán học lúc cảm giác tuyệt vời, nhìn như lộn xộn bừa bãi thế giới, lấy một loại gần như thẳng thắn phương thức, ở trước mặt hắn hiện ra bản chất nhất, đơn giản nhất bộ dáng.
Phương đông đường chân trời bắt đầu phát ra ngân bạch sắc, mấy khỏa tàn tinh còn tại trên thiên mạc lấp lóe.
Princeton sân trường bao phủ tại trước bình minh trong yên tĩnh, những cái kia cục gạch kiến trúc, những cái kia Gothic đỉnh nhọn, những cái kia cất giấu vô số toán học bí mật văn phòng, đều tại trong nắng sớm dần dần hiển lộ ra hình dáng.
Trương Ích Đường chứng minh là khoảng cách nhỏ hơn 7000 vạn số nguyên tố đối với có vô cùng nhiều, lúc đó có người nói, từ 7000 vạn đến 2 khoảng cách, so với từ vô cùng đến 7000 vạn khoảng cách, là không đáng kể.
Bây giờ, cái này “Không có ý nghĩa” Một bước cuối cùng, cũng bị đi đến.
Tiêu Túc cầm điện thoại di động lên, chụp được cái kia sáu trang bút ký.
Tiếp đó hắn cho Cố Thanh Trần phát cái tin:
“Cố thúc thúc, ta nghĩ ta tìm được đường kính.”
Phát xong tin tức, Tiêu Túc nằm ở trên giường, nhắm mắt lại.
Bối rối cuối cùng dâng lên.