Thứ 138 chương Tìm ngôi sao
Tiêu Túc nghĩ tới nhóm luận cùng tính đối xứng.
Đối với mỗi cái số nguyên tố p, cân nhắc tụ tập {p, p+2}.
Nếu như này đối cũng là số nguyên tố, cái này tụ tập chính là đặc thù.
Có thể phủ định nghĩa một cái “Sinh đôi số nguyên tố đối xứng nhóm”?
Tỉ như, cân nhắc tất cả số nguyên đổi thành σ, khiến cho nếu như {p, p+2} Là sinh đôi số nguyên tố đúng, như vậy {σ(p), σ(p+2)} Cũng là sinh đôi số nguyên tố đúng, hơn nữa bảo trì khoảng cách vì 2.
Dạng này tính đối xứng có thể quá mạnh mẽ, có lẽ chỉ có bình thường đổi thành.
Vậy thì buông lỏng điều kiện, chỉ yêu cầu bảo trì “Sinh đôi quan hệ” Tiệm cận mật độ, mà không phải chính xác bảo trì.
Một cái định nghĩa xuất hiện trên giấy:
Thiết lập T là tất cả sinh đôi số nguyên tố đúng tụ tập.
Định nghĩa “Tiệm cận từ cùng cấu nhóm” Aut_ε(T) vì tất cả thỏa mãn phía dưới điều kiện số nguyên đổi thành σ:
Làm N→∞ Lúc, |{p≤N: {p,p+2}∈T lại {σ(p),σ(p+2)}∈T}| / |{p≤N: {p,p+2}∈T}| → 1
Dạng này σ Cấu thành một cái nhóm.
Nghiên cứu cái bầy này kết cấu, cũng có thể vạch ra sinh đôi số nguyên tố phân bố tính đối xứng.
Nhưng cái này định nghĩa ỷ lại tại T bản thân, mà T đúng là chúng ta phải nghiên cứu đồ vật, có chút luận chứng tuần hoàn.
Tiêu Túc lắc đầu, đem cái này mạch suy nghĩ tạm thời gác lại.
Hắn lần nữa đứng dậy.
Đêm đông tinh không rất thanh tịnh.
Princeton ô nhiễm ánh sáng không nghiêm trọng, có thể nhìn đến không thiếu ngôi sao.
Tiêu Túc nhìn qua tinh không, những ngôi sao kia ở trong trời đêm tạo thành đủ loại đồ án.
Cổ nhân thấy được chòm sao, hiện đại nhà thiên văn học thấy được tinh hệ, tinh đoàn, vũ trụ tiêu chuẩn lớn kết cấu.
Số nguyên tố giống như là toán học trong vũ trụ ngôi sao.
Bọn chúng nhìn ngẫu nhiên rải, nhưng nhất định có ẩn tàng kết cấu.
Có thể...... Có thể đáp án không tại trong một cái số nguyên tố, cũng không ở trong số nguyên tố đối với, mà tại số nguyên tố phân bố “Tiêu chuẩn lớn kết cấu” Bên trong.
Giống như vũ trụ sóng nhỏ bối cảnh phóng xạ bên trong nhiệt độ dao động, nhìn như ngẫu nhiên, lại mã hóa vũ trụ thời kỳ đầu tin tức trọng yếu.
Số nguyên tố phân bố “Dao động” Bên trong, phải chăng cũng mã hóa số nguyên phép nhân tầng sâu tin tức?
Hắn cúi đầu trầm tư một hồi, trong đầu, toán học thế giới đang hướng hắn hoàn toàn rộng mở, vô số định lý cùng số học công cụ đèn kéo quân tựa như lướt qua, hướng hắn cởi trần lấy chỗ sâu nhất quang, chỉ dẫn hắn tìm được phương hướng.
Hắn lần nữa ngồi xuống tới, nếm thử thông qua những phương thức khác tiến hành chứng minh.
“Vẫn là không đúng.”
Qua rất lâu, Tiêu Túc để bút xuống, vuốt vuốt huyệt Thái Dương.
2013 năm, Trương Ích Đường đã chứng minh tồn tại vô tận nhiều đối với số nguyên tố, giữa bọn chúng khoảng cách nhỏ hơn 7000 vạn.
Cái số này về sau bị không ngừng thu nhỏ, cuối cùng kẹt tại 246 lên, khó tiến thêm nữa.
Từ 246 đến 2, nhìn chỉ là 244 chênh lệch, 244 chia cho 2 tương đương 122.
Nhưng chính là cái này “Ngắn ngủi” 122 bước, mỗi một bước đều ngăn cản vô số nhà số học.
Tiêu Túc tại trong đầu vẻ ngoài truyền thống si pháp hình ảnh.
Si pháp giống như dùng một tấm lưới đi vớt số nguyên tố, mắt lưới càng nhỏ, vớt lên tới đồ vật càng nhiều, nhưng lưới cũng càng dễ dàng phá.
Trần cảnh nhuận năm đó “1+2” Chứng minh, chính là đem lưới dệt đến nhân loại kỹ nghệ cực hạn.
Sau đó năm mươi năm, lại không người có thể tiến thêm một bước.
Có thể vấn đề không tại võng bổn thân.
Có thể nên tiếp tục biến hóa đấu pháp.
Hắn lật ra máy vi tính xách tay (bút kí), tìm được chú ý — Tân Khuông Giá mấy tờ kia.
Ba đầu công lý an tĩnh nằm ở nơi đó: Xoay tròn bảo toàn, cấp độ rõ ràng, hết thảy đều có thể tính toán.
Bất kỳ một cái nào Tân Lưu hình bản chất nhất đặc thù, đều có thể bị một cái “Xoay tròn không lượng biến đổi” Tóm chặt lấy, thứ này giống vật lý thế giới lượng chuyển động của góc, mặc cho ngươi như thế nào biến hóa góc nhìn, nó đều vững vàng ngốc tại đó.
Số nguyên tố phân bố, có hay không dạng này “Xoay tròn không lượng biến đổi”?
Tiêu Túc nhắm mắt lại, để cho tư duy tự do phiêu đãng.
Hắn trông thấy một đầu đếm trục, phía trên tán lạc số nguyên tố điểm ——2,3,5,7,11,13,17,19,23......
Những thứ này điểm nhìn ngẫu nhiên phân bố, nhưng nhìn kỹ, lại tựa hồ có một loại nào đó không nói được trật tự.
3 cùng 5 ở giữa kém 2, 5 cùng 7 ở giữa kém 2, 11 cùng 13 ở giữa kém 2, 17 cùng 19 ở giữa kém 2...
Những thứ này chênh lệch 2 điểm đúng, giống một loại nào đó cộng hưởng tần suất.
Nếu như...
Tiêu Túc đột nhiên mở to mắt.
Nếu như ta đem đếm trục tưởng tượng thành một chiều lưu hình, số nguyên tố chính là phía trên một chút đặc thù một chút.
Như vậy sinh đôi số nguyên tố chính là cách vì 2 hai cái đặc thù một chút.
Cái này giống như đang hỏi: Tại cái này lưu hình thượng, có tồn tại hay không vô tận nhiều đối với điểm, bọn chúng “Trắc mà khoảng cách” Vì 2, hơn nữa mỗi điểm cũng là một loại nào đó “Toán thuật kỳ điểm”?
Hắn một lần nữa cầm bút lên.
Lần này, hắn đổi một loại ngôn ngữ.
Tại chú ý — Tân Khuông Giá bên trong, bất kỳ một cái nào toán học đối tượng đều có thể bị giao phó một tổ “Tọa độ vũ trụ”, đó là một tổ bắt giữ hắn bản chất nhất đặc thù mã hóa.
Đối với số nguyên tố phân bố tới nói, cái này “Tọa độ vũ trụ” Hẳn là cái gì?
Tiêu Túc bắt đầu cấu tạo.
Đầu tiên, hắn cần đem số nguyên khảm vào đến một cái liên tục trong không gian.
Không phải số thực trục, vậy quá bình thường.
Hắn cần chính là một cái có thể đồng thời mã hóa phép nhân cùng toán cộng kết cấu cao duy không gian.
Adel vòng thoáng qua trong đầu của hắn.
Đó là đại số số luận bên trong tiêu chuẩn công cụ, đem tất cả số nguyên tố p p tiến đếm vực cùng số thực vực đặt chung một chỗ, tạo thành một cái cực lớn topol (cấu trúc liên kết) vòng.
Số nguyên tại cái này vòng bên trong khảm vào là n ↦ (n, n, n,...), mỗi cái trọng lượng là n tại đối ứng hoàn mỹ hóa bên trong giống.
Nhưng Tiêu Túc mong muốn không phải tiêu chuẩn Adel vòng, mà là một cái đi qua “Tân Chỉnh Hình” Phiên bản.
Hắn viết xuống hàng ngũ nhứ nhất:
Định nghĩa 1 ( Chú ý — Tân đặc thù không gian ): Thiết lập X vì tất cả số nguyên tố p đối ứng p tiến đếm vực nhận hạn chế tích số, giao phó từ chú ý — Tân Độ Lượng định nghĩa topol (cấu trúc liên kết) kết cấu. Đối với mỗi cái số nguyên n, định nghĩa khảm vào φ: ℤ → X, khiến cho φ(n) thứ p trọng lượng vì n mod p^k cực hạn.
Cái này định nghĩa không tính mới mẻ. Nhưng kế tiếp, Tiêu Túc làm bước then chốt.
Hắn dẫn vào một cái “Thêm Quyền Hàm Số” ω(p) = (p—1)/p log p.
Cái này hàm số đến từ hắn tại 《 Số Học Phát Minh 》 bên trên phát biểu ngày đó liên quan tới có lý điểm đoán chừng luận văn, tại trong ngày đó luận văn, hắn dùng loại này thêm Quyền Hàm Số sửa điểm phân bố sai sót hạng.
Định nghĩa 2 ( Thêm quyền độ lượng ): Đối với X bên trong hai điểm x=(x_p) cùng y=(y_p), định nghĩa giữa bọn chúng khoảng cách vì d(x,y) = Σ ω(p) |x_p y_p|_p
Trong đó ||_p là p tiến giá trị tuyệt đối.
Cái này độ lượng rất kỳ quái.
Nó là một chiều p tiến độ lượng thêm quyền cùng, quyền trọng cùng số nguyên tố lớn nhỏ có liên quan.
Lớn số nguyên tố cống hiến càng lớn, tiểu số nguyên tố cống hiến càng nhỏ hơn.
Thật giống như tại nói, số nguyên tố “Tầm quan trọng” Cùng lớn tiểu thành có quan hệ trực tiếp.
Tiêu Túc viết xuống cái này định nghĩa sau, dừng lại một chút.
Cái này độ lượng có thể thu liễm sao?
Hắn nhanh chóng đánh giá một chút.
|x_p y_p|_p cực đại nhất là 1, cho nên đẳng cấp chịu khống tại Σ ω(p).
Mà Σ ω(p) ~ Σ (log p)/p, đây là một cái phát tán đẳng cấp, giống như hoà giải đẳng cấp, chậm rãi, nhưng kiên định xu hướng vô tận.
Cho nên d(x,y) có thể là vô cùng lớn.
Vậy thì có ý tứ.
Chỉ có làm x cùng y “Đầy đủ tiếp cận” Lúc, khoảng cách mới có hạn.
Tiêu Túc ánh mắt sáng lên.